tìm tất cả các số có 3 chữ số abc sao cho tồn tại số tự nhiên n> 2 thỏa mãn abc = n^ 2 – 1 và cba = ( n-2)^2 11/11/2021 Bởi Rose tìm tất cả các số có 3 chữ số abc sao cho tồn tại số tự nhiên n> 2 thỏa mãn abc = n^ 2 – 1 và cba = ( n-2)^2
Đáp án: vì abc<=999 suy ra abc+1<=1000 mà abc = n^ 2 – 1=>n^2<1000 hay(2<n<=31) ta có: abc-cba=a00+b0+c-c00-b0-a=99(a-c)=n^2-1- ( n-2)^2=4n-5 đặt a-c=k=>4n-5=99k <>n=(99k+5):4=25k+1+(1-k)/4=> 1-k=4m =>n=25(1-4m)+1+m=-99m+26 do2<n< hoặc bằng 31=> m=0 và n=26 suy ra abc=26^2-1=676-1=675 vậy số cần tìm là 675 cho mình xin 5 sao+ câu trả lời hay nhất nhé #vanhoa Bình luận
Đáp án:
vì abc<=999 suy ra abc+1<=1000 mà abc = n^ 2 – 1=>n^2<1000 hay(2<n<=31)
ta có: abc-cba=a00+b0+c-c00-b0-a=99(a-c)=n^2-1- ( n-2)^2=4n-5
đặt a-c=k=>4n-5=99k <>n=(99k+5):4=25k+1+(1-k)/4=> 1-k=4m
=>n=25(1-4m)+1+m=-99m+26 do2<n< hoặc bằng 31=> m=0 và n=26
suy ra abc=26^2-1=676-1=675
vậy số cần tìm là 675
cho mình xin 5 sao+ câu trả lời hay nhất nhé
#vanhoa