tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd sao cho a+b=cd và c+d=ab em cần gấp ạ

Giải :

a + b – ab = cd – c  – d  ⇒ (a – 1) (b – 1) + (c – 1) (d – 1) = 2

+) Nếu a = 1 ⇒ (c – 1) (d – 1) = 2

Đến đây ta tìm được hai số thỏa mãn là 1523 và 1532

Xét tương tự với a, b, c, d = 1 ta được các sô thỏa mãn là 5123, 5132, 2315, 3215, 2351, 3251

+) Nếu cả bốn chữ sô đều ≥ 2 thì ta có (a – 1) (b – 1) + (c – 1) (d – 1) ≥ 2

Đến đây suy ra a = b = c = d = 2

Vậy só thỏa mãn đề bài là 2222

Chúc bạn học tốt !!!