tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd sao cho a+b=cd và c+d=ab em cần gấp ạ 05/07/2021 Bởi Liliana tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd sao cho a+b=cd và c+d=ab em cần gấp ạ
Giải : a + b – ab = cd – c – d ⇒ (a – 1) (b – 1) + (c – 1) (d – 1) = 2 +) Nếu a = 1 ⇒ (c – 1) (d – 1) = 2 Đến đây ta tìm được hai số thỏa mãn là 1523 và 1532 Xét tương tự với a, b, c, d = 1 ta được các sô thỏa mãn là 5123, 5132, 2315, 3215, 2351, 3251 +) Nếu cả bốn chữ sô đều ≥ 2 thì ta có (a – 1) (b – 1) + (c – 1) (d – 1) ≥ 2 Đến đây suy ra a = b = c = d = 2 Vậy só thỏa mãn đề bài là 2222 Chúc bạn học tốt !!! Bình luận
Giải :
a + b – ab = cd – c – d ⇒ (a – 1) (b – 1) + (c – 1) (d – 1) = 2
+) Nếu a = 1 ⇒ (c – 1) (d – 1) = 2
Đến đây ta tìm được hai số thỏa mãn là 1523 và 1532
Xét tương tự với a, b, c, d = 1 ta được các sô thỏa mãn là 5123, 5132, 2315, 3215, 2351, 3251
+) Nếu cả bốn chữ sô đều ≥ 2 thì ta có (a – 1) (b – 1) + (c – 1) (d – 1) ≥ 2
Đến đây suy ra a = b = c = d = 2
Vậy só thỏa mãn đề bài là 2222
Chúc bạn học tốt !!!