tìm tất cả các số có 4 chữ số biết rằng số đó bằng tổng lập phương các chữ số của nó

Đáp án:

Ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯abc=(a+b+c)3abc¯=(a+b+c)3 mà 100≤¯¯¯¯¯¯¯¯abc≤999⇒5≤a+b+c≤9100≤abc¯≤999⇒5≤a+b+c≤9

Xét các TH:TH:

+)a+b+c=5¯abc=125(L)+)a+b+c=5⇒abc¯=125(L)

+)a+b+c=6⇒abc=216(L)+)a+b+c=6⇒abc¯=216(L)

+)a+b+c=7⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=343(L)+)a+b+c=7⇒abc¯=343(L)

+)a+b+c=8⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=512(t/m)+)a+b+c=8⇒abc¯=512(t/m)

+)a+b+c=9⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=729(L)+)a+b+c=9⇒abc¯=729(L)

Vậy số cần tìm là 512

Giải thích các bước giải: