Tìm tất cả các số nguyên x biết: (12x – 1)(6x – 1)( 4x – 1)( 3x – 1 ) = 330

0 bình luận về “Tìm tất cả các số nguyên x biết: (12x – 1)(6x – 1)( 4x – 1)( 3x – 1 ) = 330”

1. Đáp án:

   => (12x – 1)2(6x – 1)3(4x – 1)4(3x – 1) = 330.24
   <=> (12x – 1)(12x – 2)(12x – 3)(12x – 4) = 7920
   <=> [ (12x – 1)(12x – 4)] [ (12x – 3)(12x – 2) ] – 7920 = 0
   <=> (144x² – 60x + 4)(144x² – 60x + 6) – 7920 = 0
   Đặt (144x² – 60x + 4) = t
   => t(t + 2) – 7920 = 0
   => t² + 2t – 7920 = 0
   ∆’ = 1² + 7920 = 7921 => √∆’ = 89
   => t1 = – 90 hay t2 = 88
   Khi t = – 90
   => (144x² – 60x + 4) = -90
   => 144x² – 60x + 94 = 0
   => 72x² – 30x + 47 = 0
   = (-15)² – 47.72 = – 3159 => (loại)
   Khi t = 88
   => (144x² – 60x + 4) = 88
   => 144x² – 60x – 84 = 0
   => 36x² – 15x + 21 = 0
    = (-15)² + 4.36.21 = 3249 => √∆ = 57
   => x = 1 hay x = -42/2.36 (loại vì x là số nguyên) 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330

   ↔(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4)=330.2.3.4=7920

   Đặt t=12x-1

   ⇔t(t-1)(t-2)(t-3)=7920

   ⇔(t²-3t)(t²-3t+2)=7920

   đặt y=t^2-3t

   ⇔y(y+2)=7920⇔y^2+2y-7920=0⇔y^2-88y+90y-7920=0

   ⇔(y-88)(y+90)=0⇔y=88 hoặc y=-90

   TH1:y=88 thì t^2-3t-88=0⇔(t-11)(t+8)=0⇔(12x-12)(12x+7)=0

   nên x=1 hoặc x=-7/12

   TH2:y=-90 nên t^2-3t+90=0 (trường hợp này vô nghiệm. Bạn tự CM nhé)

   KL……..

   P/s: có thể còn cách khác nữa bạn nhé. Nếu thấy bài sai thì báo cho mk . chúc bạn học tốt!

   Bình luận