Tìm tất cả các số nguyên n biết: a) n + 5 chia hết cho n + 1 b) n + 5 chia hết cho n – 3 04/07/2021 Bởi aikhanh Tìm tất cả các số nguyên n biết: a) n + 5 chia hết cho n + 1 b) n + 5 chia hết cho n – 3
a, Ta có: n+5$\vdots$n+1 ⇒n+1+4$\vdots$n+1 ⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4} n+1=1⇒n=0 n+1=-1⇒n=-2 n+1=2⇒n=1 n+1=-2⇒n=-3 n+1=4⇒n=3 n+1=-4⇒n=-5 Vậy n∈{0;-2;1;-3;3;-5} b, Ta có: n+5$\vdots$n-3 ⇒n-3+8$\vdots$n-3 ⇒n-3∈Ư(8)={±1;±2;±4;±8} ⇒n-3 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8 n 4 2 5 1 7 -1 11 -5 Vậy n∈{4;2;5;1;7;-1;11;-5} Bình luận
a, Ta có: n+5$\vdots$n+1
⇒n+1+4$\vdots$n+1
⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}
n+1=1⇒n=0
n+1=-1⇒n=-2
n+1=2⇒n=1
n+1=-2⇒n=-3
n+1=4⇒n=3
n+1=-4⇒n=-5
Vậy n∈{0;-2;1;-3;3;-5}
b, Ta có: n+5$\vdots$n-3
⇒n-3+8$\vdots$n-3
⇒n-3∈Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
⇒n-3 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
n 4 2 5 1 7 -1 11 -5
Vậy n∈{4;2;5;1;7;-1;11;-5}
Đáp án:
a) 100 soos
b) 1000 so