Tìm tất cả các số nguyên n để 2n mu 2 + n – 7 chia hết cho n -2 giúp mình với

0 bình luận về “Tìm tất cả các số nguyên n để 2n mu 2 + n – 7 chia hết cho n -2 giúp mình với”

1. `2n^2+n-7\vdots n-2`

   `⇒(2n^2-4n)+(5n-10)+3\vdots n-2`

   `⇒2n(n-2)+5(n-2)+3\vdots n-2`

   `⇒(n-2)(2n+5)+3\vdots n-2`

   `⇒3\vdots n-2`

   `⇒n-2∈Ư(3)={±1; ±3}`

   `⇒n=3; 1; 5; -1`

   Vậy `n=3; 1; 5; -1`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $n \in \{-1;1;3;5\}$

   Giải thích các bước giải:

   $2n^2 + n  – 7 = (2n+5)(n-2) + 3$

   Do đó:

   $2n^2 + n – 7 \quad \vdots \quad n -2$

   $\Leftrightarrow 3 \quad \vdots \quad n -2$

   $\Leftrightarrow n – 2 \in Ư(3)=\{-3;-1;1;3\}$

   $\Leftrightarrow n \in \{-1;1;3;5\}$

   Bình luận