tìm tất cả các số nguyên n để phân số $\frac{21n+3}{6n+4}$ không tối giản

0 bình luận về “tìm tất cả các số nguyên n để phân số $\frac{21n+3}{6n+4}$ không tối giản”

1. Đáp án:

   `n ne 3,n in N`

   Giải thích các bước giải:

   Đặt biểu thức là A.

   Giả sử A nguyên(A không tối giản).

   `=>21n+3 vdots 6n+4`

   `=>42n+6 vdots 6n+4`

   `=>42n+28-22 vdots 6n+4`

   `=>7(6n+4)-22 vdots 6n+4`

   `=>6n+4 in Ư(22)={1,-1,11,-11,2,-2,22,-22}`

   `=>6n in {-3,-57,-15,-2,-6,18,-26}`

   Mà `n in N`

   `=>n=3`

   Vậy `n ne 3,n in N` thì A không tối giản.

   Bình luận

2. Đáp án-Giải thích các bước giải:

   Có `(21n+3)/(6n+4)=(42n+6)/(6n+4)=(42n+28-22)/(6n+4)=(7(6n+4)-22)/(6n+4)`

   `<=>22\vdots 6n+4`

   `<=>6n+4 in Ư(22)`

   `<=>6n+4 in {-22;-11;-2;-1;1;2;11;22}`

   `<=>6n in{-26;-15;-6;-5;-3;-2;7;18}`

   `<=>n in {-13/3;-5/2;-1;-1/2;7/6;3}`

   Vậy `n \ne  {-13/3;-5/2;-1;-1/2;7/6;3}`thì phân số`  (21n+3)/(6n+4) `không tối giản.

   Bình luận