Toán tìm tất cả các số nguyên n để phân số $\frac{21n+3}{6n+4}$ không tối giản 18/10/2021 By Kennedy tìm tất cả các số nguyên n để phân số $\frac{21n+3}{6n+4}$ không tối giản
Đáp án: `n ne 3,n in N` Giải thích các bước giải: Đặt biểu thức là A. Giả sử A nguyên(A không tối giản). `=>21n+3 vdots 6n+4` `=>42n+6 vdots 6n+4` `=>42n+28-22 vdots 6n+4` `=>7(6n+4)-22 vdots 6n+4` `=>6n+4 in Ư(22)={1,-1,11,-11,2,-2,22,-22}` `=>6n in {-3,-57,-15,-2,-6,18,-26}` Mà `n in N` `=>n=3` Vậy `n ne 3,n in N` thì A không tối giản. Trả lời
Đáp án-Giải thích các bước giải: Có `(21n+3)/(6n+4)=(42n+6)/(6n+4)=(42n+28-22)/(6n+4)=(7(6n+4)-22)/(6n+4)` `<=>22\vdots 6n+4` `<=>6n+4 in Ư(22)` `<=>6n+4 in {-22;-11;-2;-1;1;2;11;22}` `<=>6n in{-26;-15;-6;-5;-3;-2;7;18}` `<=>n in {-13/3;-5/2;-1;-1/2;7/6;3}` Vậy `n \ne {-13/3;-5/2;-1;-1/2;7/6;3}`thì phân số` (21n+3)/(6n+4) `không tối giản. Trả lời
Đáp án:
`n ne 3,n in N`
Giải thích các bước giải:
Đặt biểu thức là A.
Giả sử A nguyên(A không tối giản).
`=>21n+3 vdots 6n+4`
`=>42n+6 vdots 6n+4`
`=>42n+28-22 vdots 6n+4`
`=>7(6n+4)-22 vdots 6n+4`
`=>6n+4 in Ư(22)={1,-1,11,-11,2,-2,22,-22}`
`=>6n in {-3,-57,-15,-2,-6,18,-26}`
Mà `n in N`
`=>n=3`
Vậy `n ne 3,n in N` thì A không tối giản.
Đáp án-Giải thích các bước giải:
Có `(21n+3)/(6n+4)=(42n+6)/(6n+4)=(42n+28-22)/(6n+4)=(7(6n+4)-22)/(6n+4)`
`<=>22\vdots 6n+4`
`<=>6n+4 in Ư(22)`
`<=>6n+4 in {-22;-11;-2;-1;1;2;11;22}`
`<=>6n in{-26;-15;-6;-5;-3;-2;7;18}`
`<=>n in {-13/3;-5/2;-1;-1/2;7/6;3}`
Vậy `n \ne {-13/3;-5/2;-1;-1/2;7/6;3}`thì phân số` (21n+3)/(6n+4) `không tối giản.