Toán Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn pt `(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1) = 330` 08/09/2021 By Adalynn Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn pt `(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1) = 330`
Giải thích các bước giải: Nhân cả 2 vế với `2*3*4` ta có phương trình mới: `(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4) = 330*2*3*4` Vế trái là bốn số nguyên liên tiếp khác 0 nên các thừa số phải cùng dương hoặc âm Nên ta có 2 trường hợp: `1)` `(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4) = 11*10*9*8` `=> (12x-1) = 11 <=> x =1` `2)` `(12x-1)(12-2)(12-3)(12-4) = (-11)*(-10)*(-9)*(-8)` `=> 12x-1 = -8` (loại) Vậy chỉ có 1 số nguyên duy nhất thỏa mãn là `-1` Trả lời
Xin câu trả lời hay nhất ạ!
Giải thích các bước giải:
Nhân cả 2 vế với `2*3*4` ta có phương trình mới:
`(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4) = 330*2*3*4`
Vế trái là bốn số nguyên liên tiếp khác 0 nên các thừa số phải cùng dương hoặc âm
Nên ta có 2 trường hợp:
`1)`
`(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4) = 11*10*9*8`
`=> (12x-1) = 11 <=> x =1`
`2)`
`(12x-1)(12-2)(12-3)(12-4) = (-11)*(-10)*(-9)*(-8)`
`=> 12x-1 = -8` (loại)
Vậy chỉ có 1 số nguyên duy nhất thỏa mãn là `-1`