tìm tất cả các số nguyên tố p để 5p²+1 là số nguyên tố

0 bình luận về “tìm tất cả các số nguyên tố p để 5p²+1 là số nguyên tố”

1. Đáp án:

   p = ∅

   Giải thích các bước giải:

    TH1: Nếu p = 2 

   ⇒5p² + 1 = 5.2² + 1 = 21 (l)

   TH2:Nếu p > 2 

   ⇒p là số lẻ  (p là số nguyên tố)

   ⇒p² lẻ

   ⇔5p² lẻ

   ⇒5p²+1 chẵn

   ⇒5p²+1 chia hết cho 2

   mà 5p²+1 > 2 nên 5p²+1 là hợp số (l)

   Vậy p = ∅

   Bình luận

2. Đáp án: $p∈∅$

   Xét 2 trường hợp của p:

   -Trường hợp 1: Nếu $p=2⇒5p^2+1=5.2^2+1=21$ (loại)

   -Trường hợp 2: Nếu $p>2⇒p$ là số lẻ (do p là số nguyên tố)

   $⇒p^2$ lẻ

   $⇒5p^2$ lẻ

   $⇒5p^2+1$ chẵn

   $⇒5p^2+1$ chia hết cho 2

   Dễ thấy $5p^2+1>2⇒5p^2+1$ là hợp số (loại)

   Vậy $p∈∅$ 

    

   Bình luận