Tìm tất cả các số nguyên x, y biết: a) 7 x +2 b) -10 2x c) 12 2x +1 d) (x -5) ( x + 2) e) 3n +2 n -1

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1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a) $7 \vdots x +2\\⇒x+2∈Ư(7) \\ Mà Ư(7)={1;-1;7;-7}\\⇒x+2 ∈ {1;-1;7;-7}\\⇒x∈{-1;-3;5;-9}\\Vậy x ∈{-1;-3;5;-9}$

   b) $-10 \vdots 2x $

   $⇒2x ∈ Ư(10)$

   Mà $Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10} $

   $⇒ 2x ∈ {1;2;5;10;-1;-2;-5;-10} $

   $ ⇒x∈{1;5;-1;-5} $

   Vậy $ x∈{1;5;-1;-5}$

   c) $12 \vdots 2x +1$

   $⇒2x+1∈ Ư(12)$

   $Mà Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}$

   $⇒ 2x+1∈ {±1;±2;±3;±4;±6;±12}$

   $⇒2x∈{0;-2;1;-3;2;-4;3;-5;5;-7;11;-13}$

   $⇒x∈{0;-1;1;-2}$

   Vậy $x∈{0;-1;1;-2}$

   d) $ (x -5)\vdots ( x + 2)$

   $⇔(x+2)-7 \vdots ( x + 2)$

   $x+2∈Ư(7) (x+2\vdots x+2)$

   $⇒x+2∈{1;7;-1;-7}$

   $⇒x∈{-1;5;3;-9}$

   Vậy $x∈{-1;5;3;-9} $

   e) $ 3n +2 \vdots n -1$

   $⇔3(n-1)+5 \vdots n -1$

   $⇒n-1∈Ư(5)={1;5;-1;-5}$

   $⇒n∈{2;6;0;-6}$

   Vậy $n∈{2;6;0;-6}$

   $#minosuke$

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2. Đáp án:

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

    

   Giải thích các bước giải:

   câu a)7⋮x+2⇒x+2∈Ư(7)MàƯ(7)=1;−1;7;−7⇒x+2∈1;−1;7;−7⇒x∈−1;−3;5;−9Vậyx∈−1;−3;5;−97⋮x+2⇒x+2∈Ư(7)MàƯ(7)=1;−1;7;−7⇒x+2∈1;−1;7;−7⇒x∈−1;−3;5;−9Vậyx∈−1;−3;5;−9

   câu b) $-10 \vdots 2x \\⇒2x ∈ Ư(10)\\ Mà Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10} \\⇒ 2x ∈ {1;2;5;10;-1;-2;-5;-10} \\ ⇒x∈{1;5;-1;-5} $

   Vậy x∈1;5;−1;−5x∈1;5;−1;−5

   câu c) $12 \vdots 2x +1\\⇒2x+1∈ Ư(12)\\Mà Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}\\⇒ 2x+1∈ {±1;±2;±3;±4;±6;±12}\\⇒2x∈{0;-2;1;-3;2;-4;3;-5;5;-7;11;-13}\\⇒x∈{0;-1;1;-2}$

   Vậy x∈0;−1;1;−2x∈0;−1;1;−2

   câu d) $ (x -5)\vdots ( x + 2)\\⇔(x+2)-7 \vdots ( x + 2)\\x+2∈Ư(7) (x+2\vdots x+2)\\⇒x+2∈{1;7;-1;-7}\\⇒x∈{-1;5;3;-9}$

   Vậy x∈−1;5;3;−9x∈−1;5;3;−9

   câu e) $3n +2 \vdots n -1\\⇔3(n-1)+5 \vdots n -1\\⇒n-1∈Ư(5)={1;5;-1;-5}\\⇒n∈{2;6;0;-6}$

   Vậy n∈2;6;0;−6

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