“Tìm tất cả các số tự nhiên n để 5n + 11 chia hết cho n + 1” (ko sao chép mạng) tớ cảm ơn trước!

“Tìm tất cả các số tự nhiên n để 5n + 11 chia hết cho n + 1” (ko sao chép mạng) tớ cảm ơn trước!

0 bình luận về ““Tìm tất cả các số tự nhiên n để 5n + 11 chia hết cho n + 1” (ko sao chép mạng) tớ cảm ơn trước!”

  1. Đáp án: n=0,1,2,5

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có 5n+11=5(n+1)+6

    để 5n + 11 chia hết cho n + 1 thì 6 chia hết cho n+1 (do 5(n+1) chia hết cho n+1)

    Ta có các ước tự nhiên của 6 là 1,2,3,6

    => có 4 trường hợp

    +) Xét n+1=1

    =>n=0

    Thử lại có 11 chia hết cho 1 (đúng)

    +) Xét n+1=2

    =>n=1

    Thử lại có 16 chia hết cho 2 (đúng)

    +) Xét n+1=3

    => n=2

    Thử lại có 21 chia hết cho 3 (đúng)

    +) Xét n+1=6

    => n=5

    Thử lại có 36 chia hết cho 6 (đúng)

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Có 5n + 11 = 5n + 5 + 6 = 5(n+1) + 6

    Suy ra để 5n + 11 chia hết cho n + 1 thì 5(n+1) + 6 chia hết cho n+1

    Lại có 5(n+1) chia hết cho (n+1)

    => 6 phải chia hết cho n+1

    => (n+1) ∈ {1;2;3;6}

    => n ∈ {0;1;2;5}

    Bình luận

Viết một bình luận