Tìm tất cả các số tự nhiên n để (5n + 9) chia hết cho (n + 1 ) 06/07/2021 Bởi Hadley Tìm tất cả các số tự nhiên n để (5n + 9) chia hết cho (n + 1 )
Ta có : `5n+9 \vdots n+1`Vì `n+1 \vdots n+1` nên :`=>n.5+1.5 \vdots n+1``=>5n+5 \vdots n+1``=>[(5n+9)-(5n+5)]\vdots n+1``=>5n+9-5n-5 \vdots n+1=>4 \vdots n+1`Vì `4\vdots n+1` nên `n+1∈{2;1;4}``=>n∈{1;0;3}`Vậy `n∈{1;0;3}` Bình luận
Đáp án: Vậy $n ∈ { 0 ; 1 ; 3 }$ Giải thích các bước giải: Vì : $5 n + 9 ⋮ 5n + 1$ Mà : $n + 1 ⋮ n + 1 ⇒ 5 ( n + 1 ) ⋮ n + 1 ⇒ 5 n + 5 ⋮ n + 1$ ⇒ $( 5 n + 9 ) − ( 5 n + 5 ) ⋮ n + 1$ ⇒ $5n+9−5n−5⋮n+1⇒4⋮n+1$ ⇒ $n + 1 ∈ { 1 ; 2 ; 4 } ⇒ n ∈ { 0 ; 1 ; 3 } $ Vậy $n ∈ { 0 ; 1 ; 3 }$ Học tốt !!!$@Pika$ Bình luận
Ta có : `5n+9 \vdots n+1`
Vì `n+1 \vdots n+1` nên :
`=>n.5+1.5 \vdots n+1`
`=>5n+5 \vdots n+1`
`=>[(5n+9)-(5n+5)]\vdots n+1`
`=>5n+9-5n-5 \vdots n+1=>4 \vdots n+1`
Vì `4\vdots n+1` nên `n+1∈{2;1;4}`
`=>n∈{1;0;3}`
Vậy `n∈{1;0;3}`
Đáp án:
Vậy $n ∈ { 0 ; 1 ; 3 }$
Giải thích các bước giải:
Vì : $5 n + 9 ⋮ 5n + 1$
Mà : $n + 1 ⋮ n + 1 ⇒ 5 ( n + 1 ) ⋮ n + 1 ⇒ 5 n + 5 ⋮ n + 1$
⇒ $( 5 n + 9 ) − ( 5 n + 5 ) ⋮ n + 1$
⇒ $5n+9−5n−5⋮n+1⇒4⋮n+1$
⇒ $n + 1 ∈ { 1 ; 2 ; 4 } ⇒ n ∈ { 0 ; 1 ; 3 } $
Vậy $n ∈ { 0 ; 1 ; 3 }$
Học tốt !!!
$@Pika$