Tìm tất cả các số tự nhiên n để n^3-n^2-7n+10 là số nguyên tố 09/07/2021 Bởi Clara Tìm tất cả các số tự nhiên n để n^3-n^2-7n+10 là số nguyên tố
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: n³ – n² – 7n +10= A A= n³ – 2n² + n² – 2n – 5n +10 A= ( n-2 ) ( n² + n – 5 ) Để n³ – n² – 7n + 10 là số nguyên tố ⇒ *n = 3 ⇒ A= 7 × *n= 2 ⇒ A=0 ( loại ) Vậy n= 3 là số cần tìm Bình luận
n³-2.n²+n²-2n-5n+10 =n²(n-2)+n(n-2)-5(n-2) (n-2)(n²+n-5) vì n-2<n²+n-5 mà để n³-2.n²+n²-2n-5n+10 là số nguyên tố nên nên một trong hai số n-2;n²+n-5 phải bằng một nên n-2=1 ⇔n=3 vậy n=3 thỏa mãn cho xin hay nhất nhé làm ơn đó Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: n³ – n² – 7n +10= A
A= n³ – 2n² + n² – 2n – 5n +10
A= ( n-2 ) ( n² + n – 5 )
Để n³ – n² – 7n + 10 là số nguyên tố
⇒ *n = 3
⇒ A= 7 × *n= 2
⇒ A=0 ( loại )
Vậy n= 3 là số cần tìm
n³-2.n²+n²-2n-5n+10
=n²(n-2)+n(n-2)-5(n-2)
(n-2)(n²+n-5)
vì n-2<n²+n-5
mà để n³-2.n²+n²-2n-5n+10 là số nguyên tố nên nên một trong hai số n-2;n²+n-5 phải bằng một nên
n-2=1 ⇔n=3
vậy n=3 thỏa mãn cho xin hay nhất nhé làm ơn đó