Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn: 5n + 14 chia hết cho n + 2.

0 bình luận về “Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn: 5n + 14 chia hết cho n + 2.”

1. Đáp án:

   `n∈{0;2}` 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `5n+14`

   `=(5n+10)+4`

   `=5(n+2)+4`

   Vì `5(n+2)` $\vdots$ `n+2`

   Nên để `5n+14` $\vdots$ `n+2`

   Thì `4` $\vdots$ `n+2` `(ĐK:n+2\ne0→n\ne-2)`

   `→n+2∈Ư(4)`

   `→n+2∈{±1;±2;±4}`

   `→n∈{-3;-1;-4;0;-6;2}`

   Mà `n∈N` 

   `→n∈{0;2}` ( Thỏa Mãn )

   Vậy để `5n+14` $\vdots$ `n+2` thì `n∈{0;2}` 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Với mọi số tự nhiên n ta có n + 2 chia hết cho n + 2.

   Nên 5(n+2) = 5n + 10 chia hết cho n + 2.

   Suy ra 5n + 14 = 5n + 10 + 4 chia hết cho n + 2 khi 4 chia hết cho n + 2.

   Do đó n + 2 thuộc Ư(4)= {1; 2; 4}

   Giải từng trường hợp ta được n = 0; 2

   Bình luận