Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho: a, (n^52) ²=n b, 24 ³ ≥ 3^n ≥ 9.27 c, 2^n+3 . 2^n = 144 20/08/2021 Bởi Everleigh Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho: a, (n^52) ²=n b, 24 ³ ≥ 3^n ≥ 9.27 c, 2^n+3 . 2^n = 144
Giải thích các bước giải: a) $(n^{52})^2=n$ $⇒n^{104}=n$ $⇒n∈(0;1)$ b) $24^3≥3^n≥9×27$ Ta có: $24^3=13824$ $9×27=243$ $⇒13824≥3^n≥243$ $⇒n∈(5;6;7;8)$ c) $2^{n+3}×2^n=144$ $⇔2^{n+3+n}=144$ $⇔2^{2n+3}=144$ Mà $2^n\neq144$ $⇒2^{n+3+n}=144$ (Vô lý) Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Học tốt!!! Bình luận
Giải thích các bước giải:
a) $(n^{52})^2=n$
$⇒n^{104}=n$
$⇒n∈(0;1)$
b) $24^3≥3^n≥9×27$
Ta có:
$24^3=13824$
$9×27=243$
$⇒13824≥3^n≥243$
$⇒n∈(5;6;7;8)$
c) $2^{n+3}×2^n=144$
$⇔2^{n+3+n}=144$
$⇔2^{2n+3}=144$
Mà $2^n\neq144$
$⇒2^{n+3+n}=144$ (Vô lý)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Học tốt!!!