Toán Tìm tất cả giá trị của hàm số $y=\dfrac{x+a}{x^2+1}$ chứa đoạn $[0;1]$ 13/07/2021 By Rose Tìm tất cả giá trị của hàm số $y=\dfrac{x+a}{x^2+1}$ chứa đoạn $[0;1]$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo bài ra ta có: `TGT` của `y` là `[0;1]` `⇒ 0 \le y \le 1 ⇔ 0 \le \frac{x+a}{x^2+1} \le 1` Ta có: `x^2 +1 \ge 1 forall x` `⇒` \(\begin{cases} x+a \ge 0\\ a+x \le 1\end{cases}\) Với `a=0 ⇒` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \le 1\end{cases}\) (TM) Với `a=2 ⇒` \(\begin{cases} x \ge -2\\ x \le -1\end{cases}\) (TM) Với `a \ge 2 ⇒` TMĐK TGT của y Tương tự với `a<2` `⇒ A: a \in \mathbb{R}` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đề bài cho `TGT` của `y` là `[0;1]` `⇒ 0 \le y \le 1 ⇔ 0 \le \frac{x+a}{x^2+1} \le 1` `+)x^2 +1 \ge 1 forall x` `⇒` \(\begin{cases} x+a \ge 0\\ a+x \le 1\end{cases}\) +)`a=0 ⇒` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \le 1\end{cases}\) (TM) +) `a=2 ⇒` \(\begin{cases} x \ge -2\\ x \le -1\end{cases}\) (TM) +)`a \ge 2 ⇒` TMĐK TGT của y `+)a<2` `⇒ A: a \in \mathbb{R}` CHÚC BẠN HỌC TỐT Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có: `TGT` của `y` là `[0;1]`
`⇒ 0 \le y \le 1 ⇔ 0 \le \frac{x+a}{x^2+1} \le 1`
Ta có: `x^2 +1 \ge 1 forall x`
`⇒` \(\begin{cases} x+a \ge 0\\ a+x \le 1\end{cases}\)
Với `a=0 ⇒` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \le 1\end{cases}\) (TM)
Với `a=2 ⇒` \(\begin{cases} x \ge -2\\ x \le -1\end{cases}\) (TM)
Với `a \ge 2 ⇒` TMĐK TGT của y
Tương tự với `a<2`
`⇒ A: a \in \mathbb{R}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đề bài cho `TGT` của `y` là `[0;1]`
`⇒ 0 \le y \le 1 ⇔ 0 \le \frac{x+a}{x^2+1} \le 1`
`+)x^2 +1 \ge 1 forall x`
`⇒` \(\begin{cases} x+a \ge 0\\ a+x \le 1\end{cases}\)
+)`a=0 ⇒` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \le 1\end{cases}\) (TM)
+) `a=2 ⇒` \(\begin{cases} x \ge -2\\ x \le -1\end{cases}\) (TM)
+)`a \ge 2 ⇒` TMĐK TGT của y
`+)a<2`
`⇒ A: a \in \mathbb{R}`
CHÚC BẠN HỌC TỐT