Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số y=-2x^4 +4x^2 +2 Giúp mình vs ;-; tks ạ 08/12/2021 Bởi Jade Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số y=-2x^4 +4x^2 +2 Giúp mình vs ;-; tks ạ
Đáp án: $m > 4$ Giải thích các bước giải: Xét $y = f(x) = -2x^4 + 4x^2 + 2$ $y’ = -8x^3 + 8x$ $y’ = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 0\\x = 1\end{array}\right.$ $\to$ Hàm số đạt cực đại tại $x = \pm1;\, y_{CĐ} =4$ $y = m$ không cắt $y = -2x^4 + 4x^2 + 2$ $\Leftrightarrow m > y_{CĐ}$ (Do $a = -1 < 0$) $\Leftrightarrow m > 4$ Bình luận
Đáp án:
$m > 4$
Giải thích các bước giải:
Xét $y = f(x) = -2x^4 + 4x^2 + 2$
$y’ = -8x^3 + 8x$
$y’ = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 0\\x = 1\end{array}\right.$
$\to$ Hàm số đạt cực đại tại $x = \pm1;\, y_{CĐ} =4$
$y = m$ không cắt $y = -2x^4 + 4x^2 + 2$
$\Leftrightarrow m > y_{CĐ}$ (Do $a = -1 < 0$)
$\Leftrightarrow m > 4$
Bạn tham khảo bài.
*
*
$ m > 4 $