Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số y=-2x^4 +4x^2 +2 Giúp mình vs ;-; tks ạ

Đáp án:

$m > 4$

Giải thích các bước giải:

Xét $y = f(x) = -2x^4 + 4x^2 + 2$

$y’ = -8x^3 + 8x$

$y’ = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 0\\x = 1\end{array}\right.$

$\to$ Hàm số đạt cực đại tại $x = \pm1;\, y_{CĐ} =4$

$y = m$ không cắt $y = -2x^4 + 4x^2 + 2$

$\Leftrightarrow m > y_{CĐ}$ (Do $a = -1 < 0$)

$\Leftrightarrow m > 4$