Toán tìm tất cả số nguyên a biết: (6a+1)chia hết cho :(3a-1) 06/07/2021 By Adeline tìm tất cả số nguyên a biết: (6a+1)chia hết cho :(3a-1)
6a+1/3a-1 =2+3/3a-1 để (6a+1 )chia hết cho 3a – 1 thì 3a-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3) với 3a-1=1=>3a=2=>a=2/3(loại) 3a-1=-1=>3a=0=>a=0(nhận ) 3a-1=3=>a3=4=>a=4/3(loại) 3a-1=-3=>a3=-2=>a=-2/3(loại )vậy a=0 Trả lời
Đáp án: a = 0. Giải thích các bước giải: 6a + 1 ⋮ 3a – 1 ⇒ 6a – 2 + 3 ⋮ 3a – 1 ⇒ 2( 3a – 1 ) + 3 ⋮ 3a – 1 Vì 2( 3a – 1 ) ⋮ 3a – 1 nên để 2( 3a – 1 ) + 3 ⋮ 3a – 1 thì 3 ⋮ 3a – 1. ⇒ ( 3a – 1 ) ∈ Ư(3) ⇒ ( 3a – 1 ) ∈ { ±1; ±3 } ⇒ ( 3a ) ∈ { ±2; 0; 4 } ⇒ a ∈ { ±$\frac{2}{3}$; $\frac{4}{3}$; 0 } Mặt khác: a ∈ Z ( đề ) ⇒ a = 0. Vậy a = 0. Trả lời
6a+1/3a-1 =2+3/3a-1
để (6a+1 )chia hết cho 3a – 1 thì 3a-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
với 3a-1=1=>3a=2=>a=2/3(loại)
3a-1=-1=>3a=0=>a=0(nhận )
3a-1=3=>a3=4=>a=4/3(loại)
3a-1=-3=>a3=-2=>a=-2/3(loại )vậy a=0
Đáp án:
a = 0.
Giải thích các bước giải:
6a + 1 ⋮ 3a – 1
⇒ 6a – 2 + 3 ⋮ 3a – 1
⇒ 2( 3a – 1 ) + 3 ⋮ 3a – 1
Vì 2( 3a – 1 ) ⋮ 3a – 1 nên để 2( 3a – 1 ) + 3 ⋮ 3a – 1 thì 3 ⋮ 3a – 1.
⇒ ( 3a – 1 ) ∈ Ư(3)
⇒ ( 3a – 1 ) ∈ { ±1; ±3 }
⇒ ( 3a ) ∈ { ±2; 0; 4 }
⇒ a ∈ { ±$\frac{2}{3}$; $\frac{4}{3}$; 0 }
Mặt khác: a ∈ Z ( đề )
⇒ a = 0.
Vậy a = 0.