tìm tất cả số tự nhiên n sao cho 3n+6 là số nguyên tố 12/08/2021 Bởi Claire tìm tất cả số tự nhiên n sao cho 3n+6 là số nguyên tố
Đáp án: Giải thích các bước giải: Nếu `n= 0` thì `A=3^n+6= 3^0 + 6 ` Vậy `A=7` (nguyên tố) Nếu `0<n` thì `A =3^n+6= 3 (3^n-1 + 2)` Nên `A>0` mà A chia hết cho 3 nên A không phải nguyên tố `⇒ n=0` Bình luận
Đáp án: Với n = 0, ta có $3^{n}$ +6=$3^{0}$ +6=7 là một số nguyên tố. Với n>0 , ta có $3^{n}$ +6=3($3^{n-1}$ +2) Ta thấy 3($3^{n-1}$ +2) chia hết cho 3 nên 3($3^{n-1}$ +2) không là số nguyên tố. Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu `n= 0` thì `A=3^n+6= 3^0 + 6 `
Vậy `A=7` (nguyên tố)
Nếu `0<n` thì `A =3^n+6= 3 (3^n-1 + 2)`
Nên `A>0` mà A chia hết cho 3 nên A không phải nguyên tố
`⇒ n=0`
Đáp án:
Với n = 0, ta có $3^{n}$ +6=$3^{0}$ +6=7 là một số nguyên tố.
Với n>0 , ta có $3^{n}$ +6=3($3^{n-1}$ +2)
Ta thấy 3($3^{n-1}$ +2) chia hết cho 3 nên 3($3^{n-1}$ +2) không là số nguyên tố.
Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.