Tìm tất cả tham số m để đg thẳng (d) y=2mx +2m+1 cắt parabol (P) y=x ² tại hai điểm phân biệt

0 bình luận về “Tìm tất cả tham số m để đg thẳng (d) y=2mx +2m+1 cắt parabol (P) y=x ² tại hai điểm phân biệt”

1. Xét phương trình hoành độ của đường thẳng (d) và parabol (P) ta có :

   x² = 2mx + 2m + 1

   ⇔ x² – 2mx – 2m – 1 = 0

   Ta có :

   Δ’ = -m² – 1 . ( -2m – 1 )

   Δ’ = m² + 2m  + 1

   Δ’ = ( m + 1 )² > 0 ∀ m

   ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

   Vậy đường thẳng (d) y = 2mx + 2m + 1 cắt parabol (P) y = x² tại hai điểm phân biệt với mọi m.

   Bình luận

2. Đáp án:

   hoành độ giao điểm của đg thẳng (d) y=2mx +2m+1 và parabol (P) y=x ² là nghiệm của phương trình

                           2mx +2m+1=x ² 

                         ⇔x²-2mx-2m-1=1 (1)

   đg thẳng (d) y=2mx +2m+1 cắt parabol (P) y=x ² tại hai điểm phân biệt

               ⇔phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

               ⇔Δ>0

             ⇔(-2m)²-4.1.(-2m-1)>0

             ⇔4m²+8m+4>0

             ⇔m²+2m+1>0

             ⇔(m+1)²>0

             ⇔m+1≠0

             ⇔m≠-1

   vậy với m≠-1 thì đg thẳng (d) y=2mx +2m+1 cắt parabol (P) y=x ² tại hai điểm phân biệt

                           ***chúc  bạn học tốt ****** <cho mk xin5* và ctlhn cho nhóm nhé>

                        

    

   Bình luận