Tìm tham số k để phương trình x²-x+k=0 (Với x là ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn (x1) ³ + (x2) ³ =13 Giúp mình với ạ

0 bình luận về “Tìm tham số k để phương trình x²-x+k=0 (Với x là ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn (x1) ³ + (x2) ³ =13 Giúp mình với ạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lý Vi-ét vào phương trình đã cho ta được:

   x1 + x2 = 1

   x1.x2 = k

   Thay vào biểu thức, ta được:

   (x1)³ + (x2)³ = 13

   (x1 + x2)(x1² – x1.x2 + x2²) = 13

   (x1 + x2)[(x1 + x2)²- 3×1.x2)] = 13

   1 – 3k = 13

   ⇒k = – 12/3

   HỌC TỐT NHA !

   Bình luận

2. Áp dụng định lý Vi-ét vào phương trình đã cho ta được:

   x1 + x2 = 1

   x1.x2 = k

   Thay vào biểu thức, ta được

   (x1)^3 + (x2)^3 = 13

   (x1 + x2)(x1 ^2 – x1.x2 + x2 ^2) = 13

   (x1 + x2)[(x1 + x2)^2 – 3×1.x2)] = 13

   1 – 3k = 13

   k = – 12/3

   Bình luận