Tìm x thỏa mãn biết (x+2)là bội của (x^2-7)

0 bình luận về “Tìm x thỏa mãn biết (x+2)là bội của (x^2-7)”

1. Đáp án:

   Thiếu `x in Z`

   Giải thích các bước giải:

   `x+2` là bội của `x^2-7`

   `=>x+2 vdots x^2-7`

   `=>(x-2)(x+2) vdots x^2-7`

   `=>x^2-4 vdots x^2-7`

   `=>x^2-7+3 vdots x^2-7`

   `=>3 vdots x^2-7`

   `=>x^2-7 in Ư(3)={+-1,+-3}`

   `=>x^2 in {6,8,10,4}`

   Mà `x in Z`

   `=>x^2=4`

   `=>x=+-2`

   Thử lại ta có:

   `x=2=>x+2=4`

   `=>x^2-7=-3`

   Mà 4 không chia hết cho -3

   `=>` loại.

   `x=-2=>x+2=0`

   `=>x^2-7=-3`

   Mà `0 vdots -3`

   `=>x=-2(TM)`

   Vậy với `x=-2` thì `x+2` là bội của `x^2-7`

   Bình luận

2. $\ (x + 2)$ là bội của $\ (x^{2} -7)$

   $\ ⇒ (x + 2) \vdots (x^{2} – 7)$

   $\ ⇒ (x + 2)(x – 2) \vdots (x^{2} – 7)$

   $\ ⇒ x^{2} – 2^{2} \vdots x^{2} – 7$

   $\ ⇒ x^{2} – 4 \vdots x^{2} – 7$

   $\ ⇒ x^{2} – 7 + 3 \vdots x^{2} – 7$

   $\ ⇒ 3 \vdots x^{2} – 7$

   $\ ⇒ (x^{2} – 7) ∈ Ư(3)$ mà $\text{Ư(3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }}$

   $\ ⇒ (x^{2} – 7) ∈$ $\text{{ 1 ; -1 ; 3 ; -3 }}$

   $\ ⇒ x^{2} ∈$ $\text{{ 8 ; 6 ; 10 ; 4 }}$ mà $\ x ∈ Z$

   $\ ⇒ x^{2} = 4$

   $\ ⇒ x = 2$

   Vậy $\ x = 2$

   Bình luận