KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Tìm x thuộc N biết:
x( x + 1 )= 2 + 4 + 6 +…… + 4038 + 4040
By Claire
Tìm x thuộc N biết:
x( x + 1 )= 2 + 4 + 6 +…… + 4038 + 4040
Đáp án:
$x=2020$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}x(x+1)=2+4+6+……+4038+4040\\→x(x+1)=2.(1+2+3+…..+2020)\\\text{từ 1 đến 2020 có số số hạng là}\\(2020-1):1+1=2020(số)\\→1+2+3+….+2020=\dfrac{(2020+1).2020}{2}\\→x(x+1)=2.\dfrac{(2020+1).2020}{2}\\→x(x+1)=2020.2021\\→x=2020(TM x \in N)\\vậy \,\, x=2020\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$
Đáp án:
$x=2020$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}x(x+1)=2+4+6+……+4038+4040\\→x(x+1)=2.(1+2+3+…..+2020)\\\text{từ 1 đến 2020 có số số hạng là}\\(2020-1):1+1=2020(số)\\→1+2+3+….+2020=\dfrac{(2020+1).2020}{2}\\→x(x+1)=2.\dfrac{(2020+1).2020}{2}\\→x(x+1)=2020.2021\\→x=2020(TM x \in N)\\vậy \,\, x=2020\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$
Phép tính `2+4+6+…+4038+4040` có số số hạng là:
`(4040-2)÷2+1=2020`(số hạng)
Ta có:`2+4+6+…+4038+4040`
`=(4040+2)×2020÷2`
`=4042×2020÷2`
`=2020×2021=x(x+1)`
Vì `x` và `x+1` là hai số hạng liên tiếp mà `2020` và `2021` cùng là hai số hạng liên tiếp
Nên `x=2020`