Tìm x thuộc N biết: 2+4+6+8+…+2x=756 giải dễ hiểu ạ mn giúp e với

0 bình luận về “Tìm x thuộc N biết: 2+4+6+8+…+2x=756 giải dễ hiểu ạ mn giúp e với”

1. Công thức tính tổng dãy cách đều : (Số đầu + Số cuối) . Số số hạng tất cả chia $2$

   Ta có:

   $2+4+6+8+…+2x=756$

   $⇔ \dfrac{(2x+2).[(2x-2):2+1]}{2} = 756$

   $⇔ (2x+2).(2x:2 – 2:2 + 1) = 756.2$

   $⇔ (2x+2).(x – 1+1) = 1512$

   $⇔ (2x+2).x = 1512$

   $⇔ 2(x+1).x = 1512$

   $⇔ x.(x+1) = 1512:2=756$

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=27\\x=-28(KTM vì x ∈ N)\end{array} \right.\) 

      Vậy $x=27$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   \(2+4+6+8+…+2x=756\)

   \(\Leftrightarrow2\times1+2\times2+2\times3+2\times4+…+2x=756\)

   \(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+4+…+x\right)=756\)

   \(\Leftrightarrow1+2+3+4+…+x=756\div2\)

   \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=378\)

   \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=378\times2\)

   \(\Leftrightarrow x \left(x+1\right)=756\)

   \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=27\times28\)

   \(\Leftrightarrow x=27\)

   \(\text{Vậy }x=27\)

   Bình luận