Tìm x thuộc N biết :
a, 2n + 1 / n + 2 có giá trị là số tự nhiên
b, 2^n + 2^n + 1 + 2^n + 2 + 2^n + 3 – 480 = 0
Tìm x thuộc N biết :
a, 2n + 1 / n + 2 có giá trị là số tự nhiên
b, 2^n + 2^n + 1 + 2^n + 2 + 2^n + 3 – 480 = 0
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) (2n+1)/(n+2)` là số tự nhiên
`<=> 2n+1 vdots n+2`
`=> 2(n+2)-3 vdots n+2`
Mà `2(n+2) vdots n+2`
`=> 3 vdots n+2`
`=> n+2 in Ư(3)`
`=> n+2 in {1; 3}`
`=> n=1`
`b) 2^n+2^(n+1)+2^(n+2)+2^(n+3)-480=0`
`=> 2^n+2^n. 2^1+2^n. 2^2+2^n. 2^3-480=0`
`=> 2^n. (1+2+2^2+2^3)=480`
`=> 2^n. 15=480`
`=> 2^n=480:15`
`=> 2^n=32`
`=> 2^n=2^5`
`=> n=5`
a) Ta có: `(2n + 1) / (n + 2) ∈ N => 2n + 1` chia hết cho `n+2 `
mà `n+2` chia hết cho `n+2 => 2n+4` chia hết cho `n+2`
`=> 2n+4-(2n+1)` chia hết cho `n+2`
`=> 2n+4-2n-1` chia hết cho `n+2`
`=> 3` chia hết cho `n+2`
`=> n+2∈Ư(3) = {1;-1;3;-3}`
`=> n∈{-1;-2;1;-5}`
Thử lại ta thấy thỏa mãn các số: `1;-5`
`b) 2^n + 2^(n + 1) + 2^(n + 2)+ 2^(n + 3) – 480 = 0`
`=> 2^n + 2^(n + 1) + 2^(n + 2)+ 2^(n + 3)=480`
`=> 2^n + 2^n .2 + 2^n .4+ 2^n .8=480`
`=> 2^n . (1+2+4+8) = 480`
`=> 2^n . 15 = 480 `
`=> 2^n = 480 : 15`
`=> 2^n = 32`
`=> 2^n = 2^5`
`=> n=5`
XIN HAY NHẤT Ạ