tìm x thuộc R biết |x+1|+|x+3|+…+|x+2013|=2014x

0 bình luận về “tìm x thuộc R biết |x+1|+|x+3|+…+|x+2013|=2014x”

1. Có 

   `|x+1|≥0 `

   `|x+3|≥0`

   ….

   `|x+2013|≥0`

   `=>`|x+1|+|x+3|+…+|x+2013|≥0`

   `=>2014x≥0`

   `=>x≥0`

   `=>x+2013>x+2011>….>x+3>x+1>x≥0`

   `=>|x+1|+|x+3|+…+|x+2013|=x+1+x+3+…+x+2013`

   `=>2014x=1007x+1014049`

    `=>x=1007`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\text{Ta có: VT>=0 ∀x∈R}$

   `=> VP>=0 ∀x∈R`

   `=> 2014x>=0`

   `=> x>=0`

   `=> x+1+x+3+…+x+2013=2014x`

   `=> 1007x+(2014.2017)/2=2014x`

   `=> 1007x+1014049=2014x`

   `=> 1014049=2014x-1007x`

   `=> 1014049=1007x`

   `=> x=1007`

    

   Bình luận