Tìm x thuộc Z ,biết X^2 -5x + 7 chia hết cho x – 5 03/07/2021 Bởi Nevaeh Tìm x thuộc Z ,biết X^2 -5x + 7 chia hết cho x – 5
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : X^2 -5x + 7 chia hết cho x – 5 ⇔ x² – 5x + 7 / x-5 ∈ Z Ta có : x² – 5x + 7 / x-5 = x(x-5)+7/x-5 = x(x-5)/x-5 + 7/x-5 = x + 7/x-5 Để x² – 5x + 7 / x-5 ∈ Z ⇔ x + 7/x-5 ∈ Z ⇔ 7 / x-5 ∈ Z ⇔ 7 chia hết cho x-5 ⇔ x-5 ∈ Ư(7)={±1;±7} Ta có bảng giá trị sau : x-5 | -7 | -1 | 1 | 7 | x | -2 | 4 | 6 | 12 | Vậy x = {-2;4;6;12} thì x² -5x + 7 chia hết cho x – 5 Bình luận
Ta có: x²-5x+7$\vdots$x-5 ⇒x(x-5)+7$\vdots$x-5 ⇒x-5∈Ư(7)={±1;±7} x-5=1⇒x=6 x-5=-1⇒x=4 x-5=7⇒x=12 x-5=-7⇒x=-2 Vậy x∈{6;4;12;-2} Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : X^2 -5x + 7 chia hết cho x – 5
⇔ x² – 5x + 7 / x-5 ∈ Z
Ta có : x² – 5x + 7 / x-5 = x(x-5)+7/x-5 = x(x-5)/x-5 + 7/x-5 = x + 7/x-5
Để x² – 5x + 7 / x-5 ∈ Z
⇔ x + 7/x-5 ∈ Z
⇔ 7 / x-5 ∈ Z
⇔ 7 chia hết cho x-5
⇔ x-5 ∈ Ư(7)={±1;±7}
Ta có bảng giá trị sau :
x-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -2 | 4 | 6 | 12 |
Vậy x = {-2;4;6;12} thì x² -5x + 7 chia hết cho x – 5
Ta có: x²-5x+7$\vdots$x-5
⇒x(x-5)+7$\vdots$x-5
⇒x-5∈Ư(7)={±1;±7}
x-5=1⇒x=6
x-5=-1⇒x=4
x-5=7⇒x=12
x-5=-7⇒x=-2
Vậy x∈{6;4;12;-2}