Tìm x thuộc Z biết 2018 + |2018 + x| = x với x ≤ 2020

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z biết 2018 + |2018 + x| = x với x ≤ 2020”

1. ` 2018 + |2018 + x| = x `

   ` => |2018 + x| = x – 2018 `

   TH1:

   * Với ` -2018 ≤ x ≤ 2020 ` thì ` |2018 + x| = x + 2018 `

   ` => 2018 + 2018 + x = x `

   ` => 4036 = 0 ` (vô lý) 

   TH2:

   * Với ` x < -2018 ` thì ` |2018 + x| = -x – 2018 `

   ` => 2018 – 2018 – x = x `

   ` => 2x = 0 `

   ` => x = 0 ` (loại) 

   Vậy không có giá trị nào thuộc ` x `

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy không có x thỏa mãn đề bài

   Giải thích các bước giải:

   TH1: Với $-2018 \le x \le 2020$ thì \(\left| {2018 + x} \right| = 2018 + x\)

    Ta có: 

   \(\begin{array}{l}
   2018 + 2018 + x = x\\
    \Rightarrow 4036 = 0\left( L \right)
   \end{array}\)

   TH2: Với \(x<-2018\) thì \(\left| {2018 + x} \right| = -2018 – x\)

    Ta có: 

   \(\begin{array}{l}
   2018 – 2018 – x = x\\
    \Rightarrow 2x = 0\\
    \Rightarrow x = 0\left( {ktm} \right)
   \end{array}\)

   Vậy không có x thỏa mãn đề bài

   Bình luận