Tìm x thuộc Z biết: 2n-1chia hết cho 3n+2

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z biết: 2n-1chia hết cho 3n+2”

1. Đáp án:

   Từ đề bài suy ra:

   $\frac{2n-1}{3n+2}$ ∈Z

   =>$\frac{3(2n-1)}{3n+2}$ ∈Z

   =>$\frac{6n-3}{3n+2}$ ∈Z

   =>$\frac{(6n+4)-7}{3n+2}$ ∈Z

   =>$\frac{6n+4}{3n+2}$ – $\frac{7}{3n+2}$ ∈Z

   =>2-$\frac{7}{3n+2}$ ∈Z

   => 3n+2∈Ư(7)={±1;±7}

   Lập bảng giá trị, ta có

   3n+2 ║ -7 ║-1 ║ 1║ 7

   n       ║-3  ║  -1║-1/3(loại)║5/3(loại)

   Vậy n∈{-3;-1} thì 2n-1 chia hết cho 3n+2

   Giải thích các bước giải:

   +Do 2n-1 chia hết cho 3n+2 nên ta suy ra ngay 2n-1/3n+2 thuộc Z nhé

   +Những giá trị ghi loại đó là do n∈Z mà những giá trị đó không ∈Z nhé

   +E tự kẻ bảng vào nhé, dấu ║ là để phân cách cho dễ nhìn chứ khi trình bày không được ghi vào, phải kẻ bảng tử tế

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `2n-1` $\vdots$ `3n+2`

   `=>3(2n-1)` $\vdots$ `3n+2`

   `=>6n-3` $\vdots$ `3n+2`

   `=>2(3n+2)-7` $\vdots$ `3n+2`

   `=>7` $\vdots$ `3n+2` . Do `2(3n+2)` $\vdots$ `3n+2`

   `⇒3n+2∈Ư(7)={±1;±7}`

   `⇒3n∈{-1;5;-3;-9}`

   `=>n∈{-(1)/(3);(5)/(3);-1;-3}`

   Mà `n∈Z`

   `=>n∈{-1;-3}`

   Trả lời