Tìm x thuộc Z biết a) x+3 chia hết cho x b)6x+4 chia hết cho 2x-1 c)x^2-x+7 chia hết cho x+1

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z biết a) x+3 chia hết cho x b)6x+4 chia hết cho 2x-1 c)x^2-x+7 chia hết cho x+1”

1. a, Ta có: x+3$\vdots$x

   ⇒x∈Ư(3)={±1;±3}

   b, Ta có: 6x+4$\vdots$2x-1

   ⇒3(2x-1)+7$\vdots$2x-1

   ⇒2x-1∈Ư(7)={±1;±7}

   Tự kẻ bảng nha

   c, Ta có: x²-x+7$\vdots$x+1

   ⇒x(x+1)-2(x+1)+9$\vdots$x+1

   ⇒x+1∈Ư(9)={±1;±3;±9}

   Tự kẻ bảng nha

   Bình luận

2. a) x+3 chia hết cho x

   Đặt A= (x+3)/x = 1 + 3/x

   Để A ∈ Z ⇔ 3/x ∈  Z

   ⇒ x ∈ Ư(3)

   ⇒ x ∈ {-1; 1; 3; -3}

   b)6x+4 chia hết cho 2x-1

   Đặt B= (6x+4)/(2x-1) = 3 + 7/(2x-1)

   Để B ∈ Z ⇔ 7/(2x-1) ∈  Z

                      mà x ∈ Z

   ⇒ 2x -1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

   ⇒ x ∈ {1; 0; 4; -3}

   c)x²-x+7 chia hết cho x+1

   Đặt C= (x²-x +7)/(x+1) = (x-2) + 9/(x+1)

   Để C ∈ Z ⇔ 9/(x+1) ∈ Z

                      Mà x ∈ Z

   ⇒ x +1 ∈ Ư(9) = {±1; ±3; ±9}

   ⇒ x ∈ {0; -2; 2; -4; 8; -10}

   Bình luận