Tìm x thuốc Z, biết B=x+6 phần x-1 đạt giá trị nguyên giúp mk nhanh ạ – hứa trả đủ

Tìm x thuốc Z, biết
B=x+6 phần x-1 đạt giá trị nguyên
giúp mk nhanh ạ
– hứa trả đủ

0 bình luận về “Tìm x thuốc Z, biết B=x+6 phần x-1 đạt giá trị nguyên giúp mk nhanh ạ – hứa trả đủ”

  1. $B = \dfrac{x+6}{x-1}$ $∈$ $Z$

    $⇒ x+6 \vdots x-1$

    $⇔x+6 – (x-1) \vdots x-1$

    $⇔ x + 6 – x + 1 \vdots x-1$

    $⇔ 7 \vdots x-1$

    $⇒$ $x-1$ $∈$ `Ư(7)={±1;±7}`

    `⇒ x` `∈` `{-6;0;2;8}`

      Vậy ` x` `∈` `{-6;0;2;8}`.

     

    Bình luận
  2. ĐKXĐ: x khác  1

    B ∈Z⇔$\frac{x+6}{x-1}$ ∈Z⇔$\frac{x-1+7}{x-1}$ ∈Z

    ⇔1-$\frac{7}{x-1}$∈Z ⇔ $\frac{7}{x-1}$ ∈Z

    ⇒x-1∈Ư(7)

    ⇔x-1∈{-7;-1;1;7}

    ⇔x∈{-6;0;2;8} (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy x∈{-6;0;2;8} thì B∈Z

     

    Bình luận

Viết một bình luận