Tìm x thuộc Z . chứng minh 3x^3+10x^2-5 chia hết cho 3x+1

Đáp án: $x\in\{0,-1, 1\}$

Giải thích các bước giải:

Để $3x^3+10x^2-5\quad\vdots\quad 3x+1$

$\rightarrow (3x^3+x^2)+(9x^2+3x)-(3x+1)-4\quad\vdots\quad 3x+1$ 

$\rightarrow x^2(3x+1)+3x(3x+1)-(3x+1)-4\quad\vdots\quad 3x+1$ 

$\rightarrow 4\quad\vdots\quad 3x+1$ 

$\rightarrow 3x+1\in\{1,-1,2,-2,4,-4\}$

$\rightarrow x\in\{0,-1, 1\}$ do $x\in Z$