tìm x thuộc Z để 2x+3 trên 6x+5 là giá trị nguyên 29/10/2021 Bởi Peyton tìm x thuộc Z để 2x+3 trên 6x+5 là giá trị nguyên
$A=\frac{2x+3}{6x+5}$ nhận giá trị nguyên khi $2x+3$ ⋮ $6x+5$ $⇒3(2x+3)$ ⋮ $6x+5$ $⇒6x+9$ ⋮ $6x+5$ $⇒(6x+5)+4$ ⋮ $6x+5$ $⇒4$ ⋮ $6x+5$ $⇒6x+5∈Ư(4)=\{±1;±2;±4\}$ Lập bảng: 6x+5 -1 1 -2 2 -4 4 x –1 -2/3 -7/6 -1/2 -3/2 -1/6 Vì $x∈Z$ nên $x=1$. Bình luận
$A=\frac{2x+3}{6x+5}$ nhận giá trị nguyên khi $2x+3$ ⋮ $6x+5$
$⇒3(2x+3)$ ⋮ $6x+5$
$⇒6x+9$ ⋮ $6x+5$
$⇒(6x+5)+4$ ⋮ $6x+5$
$⇒4$ ⋮ $6x+5$
$⇒6x+5∈Ư(4)=\{±1;±2;±4\}$
Lập bảng:
6x+5 -1 1 -2 2 -4 4
x –1 -2/3 -7/6 -1/2 -3/2 -1/6
Vì $x∈Z$ nên $x=1$.
Giải thích các bước giải:tương tự nhé