tìm x thuộc Z để
a, 1 : x là số nguyên
b, 1 : (x-1) là số nguyên
c, -3 : (x-2) là số nguyên
d, (x+8) chia hết cho (x+7)
e, (2x-9) chia hết cho (x-5)
tìm x thuộc Z để a, 1 : x là số nguyên b, 1 : (x-1) là số nguyên c, -3 : (x-2) là số nguyên d, (x+8) chia hết cho (x+7) e, (2x-9) chia hết cho (x-
By Remi
a, Ta có: 1$\vdots$x
⇒x∈Ư(1)={±1}
b, Ta có: 1$\vdots$x-1
⇒x-1∈Ư(1)={±1}
x-1=1⇒x=2
x-1=-1⇒x=0
Vậy x∈{2;0}
c, Ta có: -3$\vdots$x-2
⇒x-2∈Ư(3)={±1;±3}
x-2=1⇒x=3
x-2=-1⇒x=1
x-2=3⇒x=5
x-2=-3⇒x=-1
Vậy x∈{3;1;5;-1}
d, x+8$\vdots$x+7
⇒(x+7)+1$\vdots$x+7
⇒x+7∈Ư(1)={±1}
x+7=1⇒x=-6
x+7=-1⇒x=-8
Vậy x∈{-6;-8}
e, 2x-9$\vdots$x-5
⇒2(x-5)+1$\vdots$x-5
⇒x-5∈Ư(1)={±1}
x-5=1⇒x=6
x-5=-1⇒x=4
Vậy x∈{6;4}
Đáp án:
a)x=1,x=-1
b)x=2,x=0
c)x=-1,x=1,x=3,x=5
d)x=-6,x=-8
e)x=6,x=4
Giải thích các bước giải:
a)x thuộc Ư(1)=>x={1;-1}
b)x-1 thuộc Ư(1)=>x={1;-1}
=>x-1=1<=>x=2
x-1=-1<=>x=0
c)x-2 thuộc Ư(-3;3)=>x={-3;-1;1;3}
=>x-2=-3<=>x=-1
x-2=-1<=>x=1
x-2=1<=>x=3
x-2=3<=>x=5
d)Ta có:
x+7 chia hết cho x+7
Lại có:
x+8 chia hết cho x+7
=>x+8-(x+7) chia hết cho x+7
=>1 chia hết cho x+7
Nên x+7 thuộc Ư(1)={1;-1}
•x+7=1
<=>x=-6
•x+7=-1
<=>x=-8
e)Ta có:
x-5 chia hết cho x-5
2x-9 chia hết cho x-5
=>2x-9-(x-5) chia hết cho x-5
=>2x-9-2.(x-5) chia hết cho x-5
=>1 chia hết cho x-5
=>x-5 thuộc Ư(1)={1;-1}
•x-5=1
<=>x=6
•x-5=-1
<=>x=4