tìm x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị nguyên 3x+12/2x+4

0 bình luận về “tìm x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị nguyên 3x+12/2x+4”

1. Đáp án:

   Để `(3x+12)/(2x+4) in ZZ`thì `3x+12 \ vdots \ 2x+4`

   `=> 6x+24 \ vdots \ 2x+4`

   `=> 3 . ( 2x + 4 ) + 12 \ vdots \ 2x+4`

   Mà `3 . ( 2x + 4 ) \ vdots \ 2x+4`

   `=> 12 \ vdots \ 2x+4`

   `=> 2x+4 in Ư(12)={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`

   Mà `2x+4` chẵn `=> 2x+4 in {+-2;+-4;+-6;+-12}`

   `=> 2x in {-2;-6;0;-8;2;-10;8;-16}`

   `=> x in {-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8}`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Để biểu thức nhận giá trị nguyên

   Thì `(3x+12)/(2x+4)∈Z`

   `=>3x+12` $\vdots$ `2x+4`

   `=>6x+24` $\vdots$ `2x+4`

   `⇒3(2x+4)+12` $\vdots$ `2x+4`

   `⇒12` $\vdots$ `2x+4`

   `⇒2x+4∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}`

   Mà `2x+4` là số chẵn ( với `x∈Z` )

   `=>2x+4∈{±2;±4;±6;±12}`

   `=>2x∈{-6;-8;-10;-16;-2;0;2;8}`

   `=>x∈{-3;-4;-5;-8;-1;0;1;4}`

   Bình luận