Tìm x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: A=x+1/4-x B=2012.√x+5/1005.√x+1 12/08/2021 Bởi Josie Tìm x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: A=x+1/4-x B=2012.√x+5/1005.√x+1
a) Ta có $A = \dfrac{x+1}{4-x}$ $= -\dfrac{x+1}{x-4}$ $= -(\dfrac{x-4+5}{x-4})$ $= -(1 + \dfrac{5}{x-4})$ Để A nguyên thì $\dfrac{5}{x-4}$ nguyên, do đó $x – 4 \in Ư(5) = \{\pm 5, \pm 1\}$ $<-> x \in \{ -1, 3, 5, 9\}$ Bình luận
a) Ta có
$A = \dfrac{x+1}{4-x}$
$= -\dfrac{x+1}{x-4}$
$= -(\dfrac{x-4+5}{x-4})$
$= -(1 + \dfrac{5}{x-4})$
Để A nguyên thì $\dfrac{5}{x-4}$ nguyên, do đó
$x – 4 \in Ư(5) = \{\pm 5, \pm 1\}$
$<-> x \in \{ -1, 3, 5, 9\}$