Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên A=x-2/x+5 B=2x-1/x+1 C=4-x/3x-1

0 bình luận về “Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên A=x-2/x+5 B=2x-1/x+1 C=4-x/3x-1”

1. Đáp án:

   b. \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x =  – 4\\
   x = 0\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:x \ne  – 5\\
   A = \dfrac{{x – 2}}{{x + 5}} = \dfrac{{x + 5 – 7}}{{x + 5}} = 1 – \dfrac{7}{{x + 5}}\\
   A \in Z\\
    \Leftrightarrow \dfrac{7}{{x + 5}} \in Z\\
    \Leftrightarrow x + 5 \in U\left( 7 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + 5 = 7\\
   x + 5 =  – 7\\
   x + 5 = 1\\
   x + 5 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x =  – 12\\
   x =  – 4\\
   x =  – 6
   \end{array} \right.\\
   b.DK:x \ne  – 1\\
   B = \dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}} = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right) – 3}}{{x + 1}} = 2 – \dfrac{3}{{x + 1}}\\
   B \in Z \Leftrightarrow \dfrac{3}{{x + 1}} \in Z\\
    \Leftrightarrow x + 1 \in U\left( 3 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + 1 = 3\\
   x + 1 =  – 3\\
   x + 1 = 1\\
   x + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   x =  – 4\\
   x = 0\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   c.DK:x \ne \dfrac{1}{3}\\
   C = \dfrac{{4 – x}}{{3x – 1}}\\
    \to 3C = \dfrac{{12 – 3x}}{{3x – 1}} = \dfrac{{ – \left( {3x – 1} \right) + 11}}{{3x – 1}} =  – 1 + \dfrac{{11}}{{3x – 1}}\\
   C \in Z \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{{3x – 1}} \in Z\\
    \Leftrightarrow 3x – 1 \in U\left( {11} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3x – 1 = 11\\
   3x – 1 =  – 11\\
   3x – 1 = 1\\
   3x – 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   x =  – \dfrac{{10}}{3}\left( l \right)\\
   x = \dfrac{2}{3}\left( l \right)\\
   x = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận