tìm x thuộc Z sao cho x – 5 chia hết $x^{2}$ giải thích rõ hộ mk nháe 20/09/2021 Bởi Camila tìm x thuộc Z sao cho x – 5 chia hết $x^{2}$ giải thích rõ hộ mk nháe
x-5 ⋮ $x^{2}$+2 ⇒ (x-5)(x+5)⋮ $x^{2}$ +2 ⇔$x^{2}$ +2-27⋮ $x^{2}$+2 ⇔ -27 ⋮ $x^{2}$+2 (vì $x^{2}$+2 ⋮ $x^{2}$+2 ) ⇔ 27⋮ $x^{2}$+2 ⇔ $x^{2}$+2 ∈Ư(27) ⇔ $x^{2}$+2 ∈ { 1;3;9;27} ( vì $x^{2}$ >0 với ∀x) ⇔ $x^{2}$∈{-1;1;7;25} ⇔ $x^{2}$ ∈ {1;25} (vì $x^{2}$ $\geq$ 0 và $x^{2}$ là số chính phương ) ⇔ x ∈ {-5;-1;1;5} Thử lại ….. ⇒ x∈{-1;5} Vậy …. Bình luận
x-5 ⋮ $x^{2}$+2
⇒ (x-5)(x+5)⋮ $x^{2}$ +2
⇔$x^{2}$ +2-27⋮ $x^{2}$+2
⇔ -27 ⋮ $x^{2}$+2 (vì $x^{2}$+2 ⋮ $x^{2}$+2 )
⇔ 27⋮ $x^{2}$+2
⇔ $x^{2}$+2 ∈Ư(27)
⇔ $x^{2}$+2 ∈ { 1;3;9;27} ( vì $x^{2}$ >0 với ∀x)
⇔ $x^{2}$∈{-1;1;7;25}
⇔ $x^{2}$ ∈ {1;25} (vì $x^{2}$ $\geq$ 0 và $x^{2}$ là số chính phương )
⇔ x ∈ {-5;-1;1;5}
Thử lại ….. ⇒ x∈{-1;5}
Vậy ….
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
học tốt nhé^^