Tìm tỉ lệ ba cạnh của 1 tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ cacsc kết quả là 5:7:8

0 bình luận về “Tìm tỉ lệ ba cạnh của 1 tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ cacsc kết quả là 5:7:8”

1. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 chiều cao `Δ `là` a,b,c (a,b,c>0)`

   Theo đầu bài ta có :` a+b:b+c:c+a=5:7:8`

   `⇒(a+b)/5=(b+c)/7=(c+a)/8`

   Đặt` (a+b)/5=(b+c)/7=(c+a)/8=k`

   `⇒a+b=5k,b+c=7k,c+a=8k`

   `⇒2.(a+b+c)=20k`

   `⇒a+b+c=10k`

   `⇒a=3k,b=2k,c=5k`

   Gọi các cạnh là `x,y,z (x,y,z>0)`

   Có` SΔ=(x.a)/2=(y.b)/2=(z.c)/2`

   `⇒x.3k=y.2k=z.5k`

   `⇒3x=2y=5z`

   `⇒x/10=y/15=z/6`

   ⇒Tỉ lệ` 3` cạnh là `10:15:6`

   Học tốt

   Bình luận