Tìm tiếp điểm của đường thằng d: x + 2y – 5 = 0 với đường tròn (C): ( x – 4) 2 + ( y – 3) 2 = 5 16/11/2021 Bởi aikhanh Tìm tiếp điểm của đường thằng d: x + 2y – 5 = 0 với đường tròn (C): ( x – 4) 2 + ( y – 3) 2 = 5
(C) có tâm I(4;3) Gọi d’ là đường thẳng đi qua tâm I, vuông góc với tiếp tuyến d. => $\vec{n_{d}}= \vec{u_{d’}}= (1;2)$ => $\vec{n_{d’}}= (-2;1)$ $d’: -2(x-4)+y-3=0$ $\Leftrightarrow -2x+y+5=0$ Toạ độ tiếp điểm M là giao của 2 đường thẳng d và d’. Giải hệ d, d’ ta có M(3;1) Bình luận
(C) có tâm I(4;3)
Gọi d’ là đường thẳng đi qua tâm I, vuông góc với tiếp tuyến d.
=> $\vec{n_{d}}= \vec{u_{d’}}= (1;2)$
=> $\vec{n_{d’}}= (-2;1)$
$d’: -2(x-4)+y-3=0$
$\Leftrightarrow -2x+y+5=0$
Toạ độ tiếp điểm M là giao của 2 đường thẳng d và d’.
Giải hệ d, d’ ta có M(3;1)