tìm tọa độ các điểm nguyên thuộc đồ thị hám số y = (x-1)/( 2x+3))

0 bình luận về “tìm tọa độ các điểm nguyên thuộc đồ thị hám số y = (x-1)/( 2x+3))”

1. \[\begin{array}{l}
   Goi\,\,\,M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \in dths\,\,\,y = \frac{{x – 1}}{{2x + 3}}\\
   \Rightarrow M\left( {{x_0};\,\,\frac{{{x_0} – 1}}{{2{x_0} + 3}}} \right).\\
   Diem\,\,\,M\,\,\,co\,\,toa\,\,\,do\,\,nguyen \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_0} \in Z\\
   \,\frac{{{x_0} – 1}}{{2{x_0} + 3}} \in Z
   \end{array} \right.\\
   Ta\,\,co:\,\,\,\frac{{{x_0} – 1}}{{2{x_0} + 3}} \in Z \Rightarrow 2.\frac{{{x_0} – 1}}{{2{x_0} + 3}} \in Z\\
   \Leftrightarrow \frac{{2{x_0} – 2}}{{2{x_0} + 3}} \in Z \Leftrightarrow \frac{{2{x_0} + 3 – 5}}{{2{x_0} + 3}} \in Z\\
   \Leftrightarrow \left( {1 – \frac{5}{{2{x_0} + 3}}} \right) \in Z\\
   \Rightarrow \frac{5}{{2{x_0} + 3}} \in Z\\
   \Rightarrow 2{x_0} + 3 \in U\left( 5 \right)\\
   \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   2{x_0} + 3 = – 5\\
   2{x_0} + 3 = – 1\\
   2{x_0} + 3 = 1\\
   2{x_0} + 3 = 5
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x_0} = – 4\\
   {x_0} = – 2\\
   {x_0} = – 1\\
   {x_0} = 1
   \end{array} \right.\\
   Thu\,\,\,lai\,\,ta\,\,duoc\,\,\,cac\,\,diem\,\,\,{M_1}\left( { – 4;\,1} \right),\,\,\,{M_2}\left( { – 2;\,3} \right),\\
   {M_3}\left( { – 1; – 2} \right),\,\,{M_4}\left( {1;\,\,0} \right)\,\,\,thoa\,\,man.
   \end{array}\]

   Bình luận