Tìm tọa độ điểm M,N trên đồ thị hs y=(x+3)/(x-1) có tổng khoảng cách hai đường tiệm cận nhỏ nhất?

0 bình luận về “Tìm tọa độ điểm M,N trên đồ thị hs y=(x+3)/(x-1) có tổng khoảng cách hai đường tiệm cận nhỏ nhất?”

1. Đáp án:

   ta có đths có 2 đường tiệm cận là: x=1 và y=1

   gọi M(x,y) thuộc đths

   tổng khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận của đths là:

   |x-1|+|(x+3)/(x-1)-1|=|x-1|+|4/(x-1)|>=4 với mọi x#1

   dấu = xảy ra khi và chỉ khi |x-1|=|4/(x-1)|

   $[ \Leftrightarrow \]$(x-1)^2=4

   $[ \Leftrightarrow \]$x=3 hoặc x=-1(t/m)

   vậy M(3;3), N(-1;-1)

   Trả lời