Tìm tọa độ giao điểm của Y=-x^2 và y= -2x+1/2

0 bình luận về “Tìm tọa độ giao điểm của Y=-x^2 và y= -2x+1/2”

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:

   $-x²=-2x+1/2$

   $⇒x²-2x+1/2=0$

   $⇒2x²-4x+1=0$

   Ta có: $Δ=(-4)²-4.2.1=16-8=8$

   $⇒√Δ=2√2$

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=(2+√2)/2\\x=(2-√2)/2\end{array} \right.\) 

   Với $x=(2+√2)/2 ⇒y=(3+2√2)/2$

   Với $x=(2-√2)/2⇒y=(3-2√2)/2$

   ⇒$A[(2+√2)/2;(3+2√2)/2]$

   $[(2-√2)/2;(3-2√2)/2]$

   $@nguyenbao7865$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `({2+\sqrt{2}}/2;{-3-2\sqrt{2}}/2);({2-\sqrt{2}}/2;{-3+2\sqrt{2}}/2)`

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm của `y=-x^2` và `y=-2x+1/ 2` là:

   `\qquad -x^2=-2x+1/ 2`

   `<=>x^2-2x+1/ 2=0`

   `<=>2x^2-4x+1=0`

   Ta có:

   `∆’=b’^2-ac=(-2)^2- 2.1=2>0`

   `=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

   `x_1={-b’+\sqrt{∆’}}/{a}={2+\sqrt{2}}/2`

   `x_2={-b’-\sqrt{∆’})/{a}={2-\sqrt{2}}/2`

   Với `x={2+\sqrt{2}}/2`

   `=>y=-x^2=-({2+\sqrt{2}}/2)^2=- {4+4\sqrt{2}+2}/4={-3-2\sqrt{2}}/2`

   Với `x={2-\sqrt{2}}/2`

   `=>y=-x^2=-({2-\sqrt{2}}/2)^2=- {4-4\sqrt{2}+2}/4={-3+2\sqrt{2}}/2`

   Vậy tọa độ hai giao điểm cần tìm là:

   `({2+\sqrt{2}}/2;{-3-2\sqrt{2}}/2);({2-\sqrt{2}}/2;{-3+2\sqrt{2}}/2)`

   Bình luận