Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 17/11/2021 Bởi aihong Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0
Đáp án: $H(2,2)$ Giải thích các bước giải: Vì $H$ là hình chiêu của $M(1,4)$ trên (d) $\to MH\perp (D)\to$Vector pháp tuyến của MH là : $\vec n=(2,1)$ $\to$Phương trình MH là : $2(x-1)+1(y-4)=0\to 2x+y-6=0$ $\to $Tọa độ H là nghiệm của hệ :$\begin{cases}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x-2y=-2\\2x+y=6\end{cases}$ $\to x=2,y=2\to H(2,2)$ Bình luận
Đáp án: $H(2,2)$
Giải thích các bước giải:
Vì $H$ là hình chiêu của $M(1,4)$ trên (d)
$\to MH\perp (D)\to$Vector pháp tuyến của MH là : $\vec n=(2,1)$
$\to$Phương trình MH là : $2(x-1)+1(y-4)=0\to 2x+y-6=0$
$\to $Tọa độ H là nghiệm của hệ :
$\begin{cases}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x-2y=-2\\2x+y=6\end{cases}$
$\to x=2,y=2\to H(2,2)$