Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0

Đáp án: $H(2,2)$

Giải thích các bước giải:

Vì $H$ là hình chiêu của $M(1,4)$ trên (d)

$\to MH\perp (D)\to$Vector pháp tuyến của MH là : $\vec n=(2,1)$

$\to$Phương trình MH là : $2(x-1)+1(y-4)=0\to 2x+y-6=0$

$\to $Tọa độ H là nghiệm của hệ :
$\begin{cases}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}x-2y=-2\\2x+y=6\end{cases}$

$\to x=2,y=2\to H(2,2)$