Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, với A(7;3) , B(1; 5) và C(0;-2) Tìm nghiệm của phương trình x ² + (√x – 3)= (√x-3)-a ², vớ

Đáp án:

$I\left( {\frac{{67}}{{22}};\,\,\frac{{25}}{{22}}} \right)$

Giải thích các bước giải:

Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

\(\begin{array}{l} \Rightarrow IA = IB = IC\\ \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {7 – a} \right)^2} + {\left( {3 – b} \right)^2} = {\left( {1 – a} \right)^2} + {\left( {5 – b} \right)^2}\\{\left( {7 – a} \right)^2} + {\left( {3 – b} \right)^2} = {\left( { – a} \right)^2} + {\left( { – 2 – b} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}49 – 14a + 9 – 6b = 1 – 2a + 25 – 10b\\49 – 14a + 9 – 6b = 4 + 4b\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12a – 4b = 32\\14a + 10b = 54\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{67}}{{22}}\\b = \frac{{25}}{{22}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow I\left( {\frac{{67}}{{22}};\,\,\frac{{25}}{{22}}} \right).\end{array}\)

Bài dưới bạn chép rõ đề bài chỗ dấu căn và dấu ngoặc nhé!