tìm toạn độ giao điểm của y=1/2x^2 và y=2x-1 23/09/2021 Bởi Camila tìm toạn độ giao điểm của y=1/2x^2 và y=2x-1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\textrm{Phương trình hoành độ giao điểm:}$ $\dfrac12 x^2-2x+1=0$ $⇔x^2-4x+2=0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x=2+\sqrt2\\x= 2-\sqrt2\end{array} \right.$ $⇒ \left[ \begin{array}{l}y=3+2\sqrt2\\x=3-2\sqrt2\end{array} \right.$ $⇒A(2+\sqrt2; 3+2\sqrt2); B(2-\sqrt2; 3-2\sqrt2)$ Bình luận
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình hoành độ : $\dfrac{1}{2}x^2=2x-1$ $↔\dfrac{1}{2}x^2-2x+1=0$ $↔x^2-4x+2=0$ $Δ’=(-2)^2-2=2>0$ →Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : $x_1=2+\sqrt{2} → y=4+2\sqrt{2}-1=3+2\sqrt{2} → ( 2+\sqrt{2} ; 3+\sqrt{2} )$ $x_2=2-\sqrt{2} → y=4-2\sqrt{2}-1=3-2\sqrt{2} → ( 2-\sqrt{2} ; 3-\sqrt{2} )$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\textrm{Phương trình hoành độ giao điểm:}$
$\dfrac12 x^2-2x+1=0$
$⇔x^2-4x+2=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=2+\sqrt2\\x= 2-\sqrt2\end{array} \right.$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}y=3+2\sqrt2\\x=3-2\sqrt2\end{array} \right.$
$⇒A(2+\sqrt2; 3+2\sqrt2); B(2-\sqrt2; 3-2\sqrt2)$
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình hoành độ :
$\dfrac{1}{2}x^2=2x-1$
$↔\dfrac{1}{2}x^2-2x+1=0$
$↔x^2-4x+2=0$
$Δ’=(-2)^2-2=2>0$
→Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
$x_1=2+\sqrt{2} → y=4+2\sqrt{2}-1=3+2\sqrt{2} → ( 2+\sqrt{2} ; 3+\sqrt{2} )$
$x_2=2-\sqrt{2} → y=4-2\sqrt{2}-1=3-2\sqrt{2} → ( 2-\sqrt{2} ; 3-\sqrt{2} )$