Tìm trên parabol (P) y=-x^2/4 điểm A sao cho từ đó vẽ tiếp tuyến với (P) vuông góc với đường thẳng (d): y=-x/2

0 bình luận về “Tìm trên parabol (P) y=-x^2/4 điểm A sao cho từ đó vẽ tiếp tuyến với (P) vuông góc với đường thẳng (d): y=-x/2”

1. Gọi $d’$ là tiếp tuyến tại A của (P). 

   $d’ \bot d: y= -0,5x$

   $\Rightarrow d’: y=2x+b$ 

   Phương trình hoành độ giao điểm (P), (d’):

   $-0,25x^2=2x+b$

   $\Leftrightarrow 0,25x^2+2x+b=0$   (*)

   (d’) tiếp xúc (P) nên $\Delta’=0$

   $\Delta’= 1-0,25b=0$

   $\Leftrightarrow b=4$

   Thay b vào (*), giải pt ta có $x=-4$

   $\Rightarrow y=-0,25.(-4)^2=-4$ 

   Vậy $A(-4;-4)$

   Bình luận