Tìm x trong câu sau ln(x^2 + 2x) = ( ln x + 2 )

0 bình luận về “Tìm x trong câu sau ln(x^2 + 2x) = ( ln x + 2 )”

1. Đáp án:

   $x = {e^2} – 2$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \ln \left( {{x^2} + 2x} \right) = \ln x + 2\,\,\,\left( * \right)\\
   DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} + 2x > 0\\
   x > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   x <  – 2
   \end{array} \right.\\
   x > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0.\\
   \left( * \right) \Leftrightarrow \ln \left[ {x\left( {x + 2} \right)} \right] = \ln x + 2\\
    \Leftrightarrow \ln x + \ln \left( {x + 2} \right) = \ln x + 2\\
    \Leftrightarrow \ln \left( {x + 2} \right) = 2\\
    \Leftrightarrow x + 2 = {e^2}\\
    \Leftrightarrow x = {e^2} – 2\,\,\,\left( {tm} \right).
   \end{array}$

   Bình luận